ベクトル物理量とベクトルの積演算

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【警告】ベクトル積（内積と外積）に関して、内積の定義と幾何学的解釈が間違えています。私の致命的なミスと考えています。 今回アップしたPDFファイルの§1-2-1は、次回の部分のアップの際に全面差し替えします。この記事は、過程として残しますが、再度、ベクトル積の場合分けを考察している際に、見つけたものですので、最終版はだいぶ変わることが予想されます。細切れな記事のアップでこのような事態を招き、ご迷惑をおかけしますが、今の生活ではこのスタイルで世に出す以外に道が見出せません。どうか、ご容赦ください。 2021.9.5　majime_na_hanashi

　シリーズ　「定常電流による磁場」の第３部「定常電流による磁場 No. 3 - 磁場の線積分とアンペールの法則 -」の執筆を開始しました。第１章の「ベクトル物理量とベクトルの積演算」が書き上がりました。PDFファイルの格納場所は
https://physicsreport123.up.seesaa.net/image/6ver.pdf（訂正記録入り）（https://physicsreport123.up.seesaa.net/image/E38399E382AFE38388E383ABE789A9E79086E9878FE381A8E38399E382AFE38388E383ABE381AEE7A98DE6BC94E7AE97.pdf；訂正記録なし）です。

　磁荷と力のモーメントの絡みから力のモーメントの復習を書き出し、書き終わった結果です。予想外の部分からの書き出しに自分でも驚いています。
　PDFファイルの後記に記したように、
*****引用*****
後記）
　位置の情報が外せない物理事象の根本を理解するために位置ベクトルについての内積と外積を定義しました。これらは、本書における暫定的な定義であって、もう少し考え直し整理することも将来的には生じるかもしれません。
　コンピューターなどで数値計算をする場合などは、従来型の外積を定義して行う以外に方法はないのでしょう。そういった意味で、平行移動可能なベクトルのみで内積や外積を定義したのは、それなりの妥当性がありますが、やはり位置ベクトルでの世界観を見失う重大な欠陥が隠されていたとも思います。この煽りを直接受けたのが電磁気学で、曖昧さや誤解が生じていると考えています。このため、本書では位置ベクトルの積の定義を試みました。
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　ベクトルの積と物理量の関係について考察する記事です。　2021/8/6 majime_na_hanashi

（追伸）
　過去のPDFに赤字訂正が入りましたが、こちらは暫定的に月夜の龍さんに対応いただきました。ありがとうございました。
　表現等の推敲がまだまだで大変恐縮ですが、内容が非常に重要だと判断しましたので、自分のところに止めるわけには行かず、取り急ぎファイルをアップしました。読みにくいと思いますが、ご容赦ください。
　しばらく生活がタイトなので　ゆっくりと書き進めます。